Burbuqe Shmili lindi në vitin 1942, në qytetin e Elbasanit. Mësimet e para dhe gjimnazin i mbaroi në Elbasan, në vitin 1959.

Në vitin 1965 mbaroi fakultetin e Mjekësisë në Tiranë. Në po të njëjtin vit u emërua mjeke në Spitalin e Elbasanit, ku kreu fillimisht stazhin. Punoi për disa kohë me orar të pjesshëm në maternitet. Ka punuar për një kohë edhe në Poliklinikë.

Për shërbimin profesional dhe të mirë që ka bërë gjatë gjithë viteve të saj të punës ka marrë disa certikata mirënjohjeje. Është nderuar me urdhërin “Për shërbim të mirë të popullit” nga Presidiumi i Kuvendit Popullor të asaj kohe, më 30.7.1984.

Burbuqe Shmili punoi në poliklinikë deri në vitin 1999, vit në të cilin doli edhe në pension.

Doktoreshë Burbuqa ka qenë e kudondodhur si pediatre në shërbim të jetës së fëmijëve. Urtësia e saj si njeri, profesionalizmi si mjeke, eksperienca në punë e bëri këtë doktoreshë të respektuar dhe të kërkuar për jetën e fëmijëve të qytetit.

Ajo do të mbahet mend gjithmonë si një mjeke shembullore, që me kujdesin dhe profesionalizmin e saj u është gjendur pranë të gjithë pacientëve.

Burbuqe Shmili është bashkëshortja e aktorit të mirënjohur të teatrit e kinematografisë Shpëtim Shmili.

Doktoreshë Burbuqe Shmili gjatë zhvillimit të stazhit dalë me Doktoreshë Elvetina Frashëri, më 16-05-1965.